Menu

Hoofdstuk 4

De bepaalde integraal

4.1 Georiënteerde oppervlakte en bepaalde integraal

4.1.1 Oppervlakteproblemen

4.1.2 Georiënteerde oppervlakte

4.1.3 Bepaalde integraal

4.1.4 Riemannsommen

4.2 Verband tussen bepaalde integralen en primitieve functies

4.2.1 Optelbaarheid van de bepaalde integraal

4.2.2 Middelwaardestelling

4.2.3 Integraalfuncties

4.2.4 Hoofdstelling van de integraalrekening

4.2.5 Primitieve functies van een functie

4.3 Praktische berekening van integralen

4.3.1 Praktische berekening van integralen

4.3.2 Rekenregels voor bepaalde integralen

4.4 Oppervlakteberekeningen

4.4.1 Oppervlakte tussen een kromme en de x-as

4.4.2 Oppervlakte tussen twee grafieken

4.5 Oneigenlijke integralen

4.5.1 Oneigenlijke integralen van de eerste soort

4.5.2 Oneigenlijke integralen van de tweede soort

4.6 Integreerbaarheid van niet-continue functies

4.6.1 Begrensde functies met een eindig aantal discontinuïteiten

4.6.2 Begrensde functies met een oneindig aantal discontinuïteiten

Opdrachten

Hoofdstuk 5

Integratietechnieken

5.1 De onbepaalde integraal

5.1.1 De onbepaalde integraal, fundamentele integralen

5.1.2 Integratie door splitsing

5.2 Integratie door substitutie

5.2.1 Substitutieregel

5.2.2 Enkele typevoorbeelden

5.2.3 Bijkomende fundamentele integralen

5.2.4 Substitutie bij bepaalde integralen

5.3 Partiële integratie

5.3.1 Methode van de partiële integratie

5.3.2 Enkele typevoorbeelden

5.3.3 Partiële integratie bij bepaalde integralen

5.4 Integratie van rationale functies (U)

5.4.1 De noemer is van de eerste graad

5.4.2 De noemer is van de tweede graad en ontbindbaar in factoren van de eerste graad

5.4.3 De noemer is van de tweede graad en niet ontbindbaar in factoren van de eerste graad

5.4.4 De graad van de noemer is groter dan twee

5.5 Integratie van irrationale functies (U)

Hoofdstuk 6

Toepassingen van integralen

6.1 Volume

6.1.1 Volume van een omwentelingslichaam

6.1.2 Volume met behulp van willekeurige plakjes

6.2 Lengte van een kromme

6.3 Manteloppervlakte van een omwentelingslichaam

6.4 Toepassingen in de wetenschappen

6.4.1 Kracht en arbeid

6.4.2 Druk in een vloeistof en kracht (V)

6.4.3 Positie, snelheid en versnelling

6.4.4 Integralen in de economie (V)

Opdrachten